// delta hedging simulator
Vous vendez une option vanille sur une action et devez gérer le risque en continu. À chaque tick, le marché bouge — vous ajustez votre position en actions pour rester delta-neutre. Votre P&L mark-to-market reflète la précision de votre couverture. À l'expiration, la vérité s'impose.
[ → configurer ma position ]// 01 comment jouer
Configurez la position
Choisissez un sous-jacent (LVMH, Tesla, Coca-Cola), le type d'option (call / put), votre direction (long / short), le strike et la maturité.
Analysez les grecques
Avant de commencer, visualisez votre delta, gamma, vega, theta, rho et le profil de payoff à maturité. Comprenez ce que vous allez gérer.
Gérez le delta hedging
Sur 30 ticks, achetez ou vendez des actions pour maintenir votre delta proche de zéro. Le prix suit un mouvement brownien géométrique (GBM).
Mesurez votre P&L
Votre P&L mark-to-market évolue en temps réel. À l'expiration, comparez la décomposition théorique (Taylor 2nd ordre) au résultat réel.
// 02 concepts mis en jeu
Delta
Sensibilité du prix de l'option au sous-jacent. La clé du delta hedging : vous en achetez ou vendez pour annuler cette exposition.
Gamma
Vitesse de variation du delta. Long gamma : vous profitez des mouvements du marché. Short gamma : vous souffrez de la volatilité réalisée.
Theta
Érosion temporelle quotidienne. Chaque tick écoule du temps — si vous êtes short option, le temps travaille pour vous.
Vega
Sensibilité à la volatilité implicite. Fixe dans ce jeu (σ implicite = σ réalisée), mais visible dans le pricing Black-Scholes.
Rho
Sensibilité au taux sans risque. Faible impact sur les options courtes, plus visible sur les longues maturités. Mesure la sensibilité au coût de financement du hedge.
Black-Scholes
Modèle de pricing continu. Toutes les primes et grecques sont calculées via la formule analytique — visualisez les paramètres en direct.
Mouvement brownien
Le sous-jacent suit un mouvement brownien géométrique (Box-Muller). Chaque tick est un pas de temps discret avec drift r et vol σ.
// 03 pour aller plus loin
Configurer → Analyser → Trading Desk